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y=x^2×3次根号x的导数等于多少?请说明原因
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y=x^2×3次根号x的导数等于多少?请说明原因
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答案和解析
y=x²×³√x=x²×x^(1/3)
y'=(x²)'(x^1/3)＋x²(x^1/3)'
=2x·x^(1/3)＋x²·(1/3)x^(－2/3)
=2x^(4/3)＋(1/3)x^(4/3)
=(7/3)x^(4/3)
y'=(x²)'(x^1/3)＋x²(x^1/3)'
=2x·x^(1/3)＋x²·(1/3)x^(－2/3)
=2x^(4/3)＋(1/3)x^(4/3)
=(7/3)x^(4/3)
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