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如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AC=AF.(1)尺规作图:画出∠CAF的角平分线,交CF于D点(保留作图痕迹,不写画法).(2)请写出图中两对全等三角形,并选择其中
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如图,在△ABC中,∠ACB=90 0 ,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AC=AF. (1)尺规作图:画出∠CAF的角平分线,交CF于D点(保留作图痕迹,不写画法). (2)请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)略. (2)ΔADC≌ΔADF、ΔADC≌ΔCEB、ΔADF≌ΔCEB 证法:若选择ΔADC≌ΔADF, 证明如下: ∵AD平分∠CAF, ∴∠CAD=∠FAD. ∵AD⊥CF, ∴∠ADC=∠ADF=90°. 又∵AD="AD," ∴ΔADC≌ΔADF. |
利用三角形全等的判定定律求证。 |
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