（2012•翔安区质检）（1）如图1，∠AOB为已知角，请用直尺和圆规准确作出∠AOB的平分线（不写画法，保留作图痕迹）；（2）化简：aa2+2a+1•(a−1a)（3）如图2．点A，F，C，D在同一直线上，

Question

（2012•翔安区质检）（1）如图1，∠AOB为已知角，请用直尺和圆规准确作出∠AOB的平分线（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）化简：(a)/(a2+2a+1)•(a−(1)/(a))
（3）如图2．点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC=EF．

Answer 1

（1）如图所示：

∴OC为所求的角平分线；

（2）(a)/(a2+2a+1)•（a-(1)/(a)）
=(a)/((a+1)2)•((a+1)(a−1))/(a)
=(a−1)/(a+1)；

（3）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB＝DE

∠A＝∠D

AC＝DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．