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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)作∠B的角平分线交AC边于点O(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法);(2)以O为圆心,OC为半径作圆O,求证:AB为圆O的切线.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作∠B的角平分线交AC边于点O(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法);
(2)以O为圆心,OC为半径作圆O,求证:AB为圆O的切线.
(1)作∠B的角平分线交AC边于点O(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法);
(2)以O为圆心,OC为半径作圆O,求证:AB为圆O的切线.
▼优质解答
答案和解析
(1)作图如下:
(2)如图所示:过O作OD⊥AB交AB于点D.
∵BO平分∠ABC,
∴OD=OC,
∴AB与圆O相切.
(2)如图所示:过O作OD⊥AB交AB于点D.
∵BO平分∠ABC,
∴OD=OC,
∴AB与圆O相切.
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