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数学问题函数y=x/(1+x^2)的值域怎么求
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数学问题
函数y=x/(1+x^2)的值域怎么求
函数y=x/(1+x^2)的值域怎么求
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答案和解析
y=x/(1+x^2) x∈R 右边分母和分子同时除以x
得y=1/(1/x+x)
又有a+b≥2√﹙ab﹚ 得1/x+x≥2√(1/x×x)=2 即1/x+x≥2 （当x=1时）
所以y=1/(1/x+x)≤1/2 即值域为﹙-∞,1/2]
得y=1/(1/x+x)
又有a+b≥2√﹙ab﹚ 得1/x+x≥2√(1/x×x)=2 即1/x+x≥2 （当x=1时）
所以y=1/(1/x+x)≤1/2 即值域为﹙-∞,1/2]
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