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两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的条件a充分不必要b必要不充分c充要d不充分也不必要
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两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的【】条件 a充分不必要 b必要不充分 c充要 d不充分也不必要
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答案和解析
必要而不充分. 所以选b. 两个矩阵相似,一定有相同的特征多项式,反之不成立.
例如,下面的两个矩阵有相同的特征多项式,但不相似.
A=[1 0]
[0 1]
B=[1 1]
[0 1]
特征多项式都是(λ-1)^2.
但A和B不相似.
例如,下面的两个矩阵有相同的特征多项式,但不相似.
A=[1 0]
[0 1]
B=[1 1]
[0 1]
特征多项式都是(λ-1)^2.
但A和B不相似.
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