如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，BC=6．（1）求边CF的长；（2）求∠DAE的度数．

Question

如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，BC=6．

（1）求边CF的长；
（2）求∠DAE的度数．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD与四边形DCFE是平行四边形，
∴BC=AD，CF=DE，AB=CD=EF，
∵平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，
∴CF=BC=6；

（2）∵平行四边形ABCD与平行四边形DCFE中，∠BAD=60°，∠F=110°，
∴∠ADC=180°-∠BAD=120°，∠CDE=∠F=110°，
∴∠ADE=360°-∠ADC-∠CDE=130°，
∵AD=DE=BC=CF，
∴∠DAE=(1)/(2)（180°-∠ADE）=25°．