一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于．

Question

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于______．

Answer 1

设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=(1)/(2)lr=πrR，
∵侧面积是底面积的3倍，
∴3πr²=πrR，
∴R=3r，
设圆心角为n，有(nπR)/(180)=(2)/(3)πR，
∴n=120°．
故答案为：120°．