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如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,求该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数.
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如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,求该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数.
▼优质解答
答案和解析
设母线长为R,圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n,底面半径为r.
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面积=
×2πr×R=πRr=2×πr2,
∴R=2r,
∴
=2πr=πR,
∴n=180°.
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面积=
1 |
2 |
∴R=2r,
∴
nπR |
180 |
∴n=180°.
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