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若一个圆锥的底面积是侧面积的13,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是度.
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若一个圆锥的底面积是侧面积的
,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是______度.
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答案和解析
设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n°.由题意得S底面面积=πr2,l底面周长=2πr,S扇形=3S底面面积=3πr2,l扇形弧长=l底面周长=2πr.由S扇形=12l扇形弧长×R得3πr2=12×2πr×R,故R=3r...
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