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x→∞,lim[(3+x)*e^(–1/x)–x]怎么求?
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x→∞,lim[(3+x)*e^(–1/x)–x]怎么求?
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答案和解析
x→∞,那么1/x趋于0,
所以e^(-1/x)趋于1,
于是
lim(x→∞) [(3+x)*e^(–1/x)–x]
=lim(x→∞) [(3+x) –x]
=3
所以e^(-1/x)趋于1,
于是
lim(x→∞) [(3+x)*e^(–1/x)–x]
=lim(x→∞) [(3+x) –x]
=3
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