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若函数y=2∧x-a×2∧-x的图像关于原点对称,则a=
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若函数y=2∧x-a×2∧-x的图像关于原点对称,则a=
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答案和解析
由题意得f(-x)=-f(x)
2^(-x)-a2^x=-2^x+a2^(-x)
(1-a)*2^(-x)+(1-a)2^x=0
(1-a)(2^(-x)+2^x)=0
∵2^(-x)+2^x≠0
∴1-a=0
∴ a=1
2^(-x)-a2^x=-2^x+a2^(-x)
(1-a)*2^(-x)+(1-a)2^x=0
(1-a)(2^(-x)+2^x)=0
∵2^(-x)+2^x≠0
∴1-a=0
∴ a=1
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