有一道高数偏导数的问题求原因~z=f(x,y)的偏导数dz/dy及dz/dx在点（x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件为什么?函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数dz^2/dxdy及dz^2/dydx在区域D内连续是这

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有一道高数偏导数的问题求原因~
z=f(x,y)的偏导数dz/dy及dz/dx在点（x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件为什么?
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数dz^2/dxdy及dz^2/dydx在区域D内连续是这两个二界混合偏导数在D内相等的充分条件为什么?
请问第一题为什么不是充要条件？
第二题两个混合偏导数不是始终相等吗？为什么还要加个连续的条件？

▼优质解答

答案和解析

去图书馆中找一本叫《分析中的反例》的书.我学的时候各种必要非充分和充分非必要的古怪函数都在这里面找的.
你仔细看看数学分析的书,两个混合导数相等是有条件的.

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