早教吧作业答案频道 -->数学-->
使用判定极值的第二充分条件,二阶导函数一定要连续吗?不连续的话就不能使用吗?
题目详情
使用判定极值的第二充分条件,二阶导函数一定要连续吗?不连续的话就不能使用吗?
▼优质解答
答案和解析
定理没有这样的条件要求.
判定极值的第二充分条件,只要
① 在x0的邻域内可导,f'(x0) = 0
② 在x0二阶导数存在,f''(x0) ≠ 0
函数即在x0点取得极值.
因为:② 在x0二阶导数存在,f''(x0) ≠ 0 ,
由Fermat定理的引理即说明函数的导函数在x0点两侧异号;
或用带Peano型余项的二阶Taylor公式即说明函数在x0点必取得极值;
定理不需要二阶导函数一定要连续,
甚至与在x≠x0点,二阶导数是否存在都无关.
判定极值的第二充分条件,只要
① 在x0的邻域内可导,f'(x0) = 0
② 在x0二阶导数存在,f''(x0) ≠ 0
函数即在x0点取得极值.
因为:② 在x0二阶导数存在,f''(x0) ≠ 0 ,
由Fermat定理的引理即说明函数的导函数在x0点两侧异号;
或用带Peano型余项的二阶Taylor公式即说明函数在x0点必取得极值;
定理不需要二阶导函数一定要连续,
甚至与在x≠x0点,二阶导数是否存在都无关.
看了使用判定极值的第二充分条件,二...的网友还看了以下：
下列现象中，不能用惯性知识来解释的是（ ）A. 跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩越好B. 用力 2020-05-17 …
下列现象中，不能用惯性知识来解释的是（ ）A. 跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩越好B. 用力 2020-05-17 …
若一个人的胸腺先天发育不良，可能造成的结果是（）A.体内没有B细胞而仅仅有T细胞B.丧失一切免疫功 2020-06-15 …
一株生理功能正常的的绿色植物,在晴天、半阴、阴天、下雨、夜晚五种不同条件下都能持续进行的生理活动? 2020-06-18 …
含参函数取到极值后为什么要检验参数如：已知函数f（x）=lnx-1/2ax^2-2x,在x=2处取 2020-07-11 …
求数组元素的平均值定义一个含20个元素的一维整型数组,从键盘上输入20个元素,求去掉最大值和最小值 2020-08-03 …
求数组元素的平均值定义一个含20个元素的一维整型数组,从键盘上输入20个元素,求去掉最大值和最小值 2020-08-03 …
如图表示草场上某种草和某种羊的能量流动关系，对改图的描述，正确的是（）A.a表示草光合作用固定的能量 2020-11-05 …
对于下列几种现象，不能用物体具有惯性来解释的是A苹果从树上落向地面B子弹离开枪口后，能继续向前飞行很 2020-11-22 …
这句话加点词语的作用是什么?在这颗星的东方,白蒙蒙地像云一样的一片,断断续续从北到南横过天空,这就是 2020-12-08 …