参数方程x=3cosθy=4sinθ，（θ为参数）化为普通方程是．

Question

参数方程

x=3cosθ

y=4sinθ

，（θ为参数）化为普通方程是______．

Answer 1

由参数方程

x=3cosθ

y=4sinθ

，得

cosθ=(1)/(3) x

sinθ=(1)/(4) y

∵cos ² θ+sin ² θ=1，
∴（ (1)/(3) x ） ² +（ (1)/(4) y ） ² =1，化简得 (x2)/(9) +(y2)/(16) =1 ，即为椭圆的普通方程
故答案为： (x2)/(9) +(y2)/(16) =1