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在直角坐标系中,直线的参数方程为,曲线C的参数方程为.(Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长.

题目详情
在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ,曲线C的参数方程为 .
(Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程;
(Ⅱ)若直线 与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长.
▼优质解答
答案和解析

(Ⅰ)曲线C即圆的普通方程为:
(Ⅱ)线段AB的长为

(Ⅰ)由 ,得:
故得曲线C即圆的普通方程为:                     ……4分
(Ⅱ)将 代入方程 中,得  …6分
                                         ……8分
线段AB的长为             ……12分