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A实对称方阵,秩A=1,求证,A主对角线元素凡不为0的,必是同号
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A实对称方阵,秩A=1,求证,A主对角线元素凡不为0的,必是同号
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答案和解析
A是实对称矩阵,秩A=1,则必存在实数a,和向量β,使得A=aββ',
则A(i,i)=aβ(i)^2,于是A主对角线元素凡不为0的必与a同号
则A(i,i)=aβ(i)^2,于是A主对角线元素凡不为0的必与a同号
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