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设A为三阶实对称阵,且满足条件A^2+2A=O,已知A的秩为r(A)=2,1、求A的全部特征值2、计算|A+4L|3、当k为何值时,A+kl为正定阵,其中l为三阶单位阵
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设A为三阶实对称阵,且满足条件A^2+2A=O,已知A的秩为r(A)=2,
1、求A的全部特征值
2、计算|A+4L|
3、当k为何值时,A+kl为正定阵,其中l为三阶单位阵
1、求A的全部特征值
2、计算|A+4L|
3、当k为何值时,A+kl为正定阵,其中l为三阶单位阵
▼优质解答
答案和解析
因为 A^2+2A=0
所以 A 的特征值只能是 0,-2
再由 A(A+2E)=0
所以 r(A)+r(A+2E)
所以 A 的特征值只能是 0,-2
再由 A(A+2E)=0
所以 r(A)+r(A+2E)
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