（2014•南昌模拟）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动的动能EK与角速度ω的关系．某同学采用了下述实验方法进

Question

（2014•南昌模拟）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动的动能E_K与角速度ω的关系．某同学采用了下述实验方法进行探索：先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮从脱离动力到停止转动的过程中转动的圈数为n，通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示：另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10/π（N）

ω/rad-s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
EK/J

（1）计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能，并填入上表中（只需填前三个）；
（2）由上述数据写出该砂轮的转动动能E_k与角速度ω的关系式

EK＝2ω2

EK＝2ω2

．

Answer 1

（1）因为摩擦力做功使得动能减小，对砂轮运用动能定理得，E_K=f•πD•n
代入解得E_K=0.1n
代入n，解得，E_k第一格为0.5，第二格为2.0，第三格为8.0．
（2）由表中ω和E_K的相应数据得，发现动能为角速度平方的两倍，则：
EK＝2ω2．
故答案为：（1）0.5，2.0，8.0 （2）EK＝2ω2