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如图是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式:(1)(x-y)2;(2)x2+y2的值.
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如图是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,试求代数式:(1)(x-y)2;(2)x2+y2的值.
▼优质解答
答案和解析
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
所以,xy与-2是相对面,
x+y与3是相对面,
∵正方体相对两个面上的代数式的值相等,
∴xy=-2,x+y=3,
(1)(x-y)2=(x+y)2-4xy,
=32-4×(-2),
=9+8,
=17,
(2)x2+y2=(x+y)2-2xy,
=32-2×(-2),
=9+4,
=13,
故答案为:(1)17,(2)13.
所以,xy与-2是相对面,
x+y与3是相对面,
∵正方体相对两个面上的代数式的值相等,
∴xy=-2,x+y=3,
(1)(x-y)2=(x+y)2-4xy,
=32-4×(-2),
=9+8,
=17,
(2)x2+y2=(x+y)2-2xy,
=32-2×(-2),
=9+4,
=13,
故答案为:(1)17,(2)13.
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