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f(x)的原函数是lnx,那么xf(x)的原函数是?A2x²lnxx²C,B.2x²lnxf(x)的原函数是lnx,那么xf(x)的原函数是?A.2x²lnx+x²+C,B.2x²lnx-x²+C,C.x+c,D.x²lnx-x²+C,
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f(x)的原函数是lnx,那么xf(x)的原函数是?A2x²lnx x² C,B.2x²lnx
f(x)的原函数是lnx,那么xf(x)的原函数是?A.2x²lnx+x²+C,B.2x²lnx-x²+C,C.x+c,D.x²lnx-x²+C,
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▼优质解答
答案和解析
由已知,∫f(x)dx=lnx+C
用分部积分法：
∫xf(x)dx=xlnx-∫lnxdx=xlnx-(xlnx-∫dx)=xlnx-xlnx+x+C=x+C
选C
用分部积分法：
∫xf(x)dx=xlnx-∫lnxdx=xlnx-(xlnx-∫dx)=xlnx-xlnx+x+C=x+C
选C
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