已知三角形的三边分别为下列两组数,请用两种方法求这两个三角形面积.①a=4,b=5,c=6.②a=4,b=5,c=7.(其中一种方法要用海伦秦久韶公式）.急、、

Question

已知三角形的三边分别为下列两组数,请用两种方法求这两个三角形面积.①a
=4,b=5,c=6.②a=4,b=5,c=7.(其中一种方法要用海伦秦久韶公式）.急、、

Answer 1

（1）当p＝1／2(a＋b＋c）时,三角形面积为S△＝√p(p－a)(p－b)(p－c)
①p＝7.5,面积S=√98.4375
②p＝8,面积S=√96=4√6
（2）余弦定理得cosC=（a²+b²-c²）/2ab,sinC=根号（1-cos²C）,S=1/2*absinC
①cosC＝5/40,面积S=9.921
②cosC＝-1/5,面积S=√96=4√6