请问一元三次方程a^3-15a^2+60a-54＝0如何用因式分解法求跟（需要详细步骤）

Question

请问一元三次方程 a^3-15a^2+60a-54＝0 如何用因式分解法求跟（需要详细步骤）

Answer 1

答：
a³-15a²+60a-54=0
a(a²-15a+54)+6(a-9)=0
a(a-6)(a-9)+6(a-9)=0
(a-9)(a²-6a+6)=0
a-9=0
a²-6a+6=0
解得：a=9或者a=3+√3或者a=3-√3