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设A,B,C均为非零向量,其中任意两个向量不共线,但（A+B)平行C,且(B+C)平行A,求证A+B+C=0
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设A,B,C均为非零向量,其中任意两个向量不共线,但（A+B)平行C,且(B+C)平行A,求证A+B+C=0
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答案和解析
假设a+b+c≠0,则a+b≠-c,b+c≠-a,即向量(a+b)与向量c不平行,向量(b+c)与向量a不平行,则与题给条件(a+b)∥C,且(b+c)∥a矛盾,所以假设不成立,即a+b+c=0
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