一个等腰三角形的三个内角的度数均为质数，则一个底角为度．

Question

一个等腰三角形的三个内角的度数均为质数，则一个底角为______度．

Answer 1

不妨设这个三角形的三个角为∠A、∠B、∠C，
0°＜∠A≤∠B≤∠C＜90°，
由∠A+∠B+∠C=180°及∠A、∠B、∠C为质数，
∠A+∠B+∠C为偶数，所以∠A、∠B、∠C三个质数不能同时为奇数，
其中一个必为偶数，则不妨令∠A=2°，
则∠B+∠C=178°及∠B≤∠C＜90°，
得∠B=∠C=89°．
所以一个底角为 89度．
故答案为：89．