早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个长方体,它正面和上面的面积之和是209平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体体积是多少?
题目详情
一个长方体,它正面和上面的面积之和是209平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体体积是多少?
▼优质解答
答案和解析
设长宽高为a,b,c.
根据题意：ab+bc=209
=》（a+b）*c=209
用短除法,两个数的乘积得209则这两个数为11,19
两个数都为质数,假设c=11,则19=质数+质数
只可能是2+17,可推出a,b,c分别为2,11,17厘米；
如果c=19,则11=质数+质数,这样的两个数不存在.
故得长,宽,高分别为2,11,17,体积为374立方厘米
根据题意：ab+bc=209
=》（a+b）*c=209
用短除法,两个数的乘积得209则这两个数为11,19
两个数都为质数,假设c=11,则19=质数+质数
只可能是2+17,可推出a,b,c分别为2,11,17厘米；
如果c=19,则11=质数+质数,这样的两个数不存在.
故得长,宽,高分别为2,11,17,体积为374立方厘米
看了一个长方体,它正面和上面的面积...的网友还看了以下：
有一个长方体的长.宽.高之比为1比2份之一比3份之一,如果沿宽边摆棱长为2厘米的小正方体的话,可以 2020-04-25 …
有一个长方体的长宽高之比为1:二分之一:三分之一,如果沿宽边摆棱长为2㎝的小正方形的话,可以摆6个 2020-04-25 …
一个长方体盒子的长宽高之比分别为4:1:1,棱长之和为120厘米,请问1这个长方体盒子的长宽高分别 2020-04-27 …
一个长方体长30米,宽是长的三分之二,它的高正好是宽的五分之四,这个长方体的体积是多少立方米?一个 2020-05-14 …
用80cm长的铁丝做成长,宽之比为3:2的长方形,这个长方形的面积是多少平方厘米用80cm长的铁丝 2020-05-16 …
长方形的宽是五分之四米,长是宽的四分之七.这个长方形的长是多少米?面积是多少平方米? 2020-05-21 …
一个长方形的宽是五分之四米,长是宽的四分之七.这个长方形的长是多少米?面积是多少平方米? 2020-05-21 …
生活如海,宽容作舟,泛舟于海,方知海之宽阔.之类句子的含义生活如海,宽容作舟,泛舟于海,方知海之宽 2020-07-19 …
长方体和一个正方体的棱长之和相等.长方体长8cm,宽5cm,高2cm正方体的体积是多长方体和一个正 2020-07-31 …
一块长方形草坪,长为20米,宽是长的五分之三,款式多少米?草坪的面积是多少平方米?上面打错了：一块长 2020-11-07 …