十万火急!高一有关指数的数学题.已知a,b,c,m都是正数,且a^m=b^m+c^m,求当m取何值时,长分别为a,b,c的三条线段能构成三角形?a,b,c∈R+，不一定是整数用不了费马大定理要是m不是整数怎么办0

Question

十万火急!高一有关指数的数学题.
已知a,b,c,m都是正数,且a^m=b^m+c^m,求当m取何值时,长分别为a,b,c的三条线段能构成三角形?
a,b,c∈R+，不一定是整数
用不了费马大定理
要是m不是整数怎么办
0

Answer 1

∵a^m=b^m+c^m
∴(b/a)^m+(c/a)^m=1
∵a,b,c,m都是正数
∴b^m>0,c^m>0
∴a^m=b^m+c^m>b^m且a^m>c^m
∴a>b>0且a>c>0
∴0