在三角形abc中,ad是高,ae是角平分线,根据题中所给的条件,1.如图1,若角bd等于45度,角ead等于10度,求角acb的度数；2.通过以上的计算你发现角ead和角acb-角b之间有怎么样的关系?请直接写出；3.在图2

Question

在三角形abc中,ad是高,ae是角平分线,根据题中所给的条件,1.如图1,若角b
d等于45度,角ead等于10度,求角acb的度数；2.通过以上的计算你发现角ead和角acb-角b之间有怎么样的关系?请直接写出；3.在图2的三角形abc中,角acb大于90度,那么2中的结论成立吗?为什么

Answer 1

1、∵AE平分∠BAC,那么∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=(180°-∠ABD-∠ACB)=90°-1/2∠ABD-1/2∠ACB
AD⊥BC,那么∠DAB=∠ABD=45°
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°-10°=35°
∴∠CAE=∠BAE=35°
∴∠CAD=∠CAE-∠EAD=35°-10°=25°
∴∠ACB=90°-∠CAD=90°-25°=65°
2、∠EAD=1/2(∠ACB-∠B) (∠ACB>∠B)
3、