当x在实数集R上任意取值时,函数f(x)相应的值等于2x,2,-2x三个之中最大的是那个值1.求f(0)与f(3)2.写出f(x)的解析式3.证明f(x)是偶函数4.写出f(x)的值域

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当x在实数集R上任意取值时,函数f(x)相应的值等于2x,2,-2x三个之中最大的是那个值
1.求f(0)与f(3) 2.写出f(x)的解析式 3.证明f(x)是偶函数 4.写出f(x)的值域

▼优质解答

答案和解析

设f1(x) = 2x,f2(x) = 2,f3(x) = -2x
则f(x) = max{f1(x),f2(x),f3(x)}.
1.f(0) = max{f1(0),f2(0),f3(0)} = 2,f(3) = 6
2.f(x) = f1(x)《=》 f1(x)>=f2(x) 且f1(x)>=f3(x) 《=》x>=1
同理 f(x) = f2(x) 《=》 -1

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