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设M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，N={α|α=k•45°，k∈Z}，则（）A.M⊆NB.M⊇NC.M=ND.M∩N=Φ
题目详情
设M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，N={α|α=k•45°，k∈Z}，则（ ）
A. M⊆N
B. M⊇N
C. M=N
D. M∩N=Φ
▼优质解答
答案和解析
∵N={α|α=k•45°，k∈Z}，
∴当k为偶数，即k=2n时，n∈Z，α=k•45°=2n•45°=n•90°，
∴当k为奇数，即k=2n+1时，n∈Z，α=k•45°=（2n+1）•45°=n•90°+45°，
又M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，
∴M⊆N．
故选：A．
∴当k为偶数，即k=2n时，n∈Z，α=k•45°=2n•45°=n•90°，
∴当k为奇数，即k=2n+1时，n∈Z，α=k•45°=（2n+1）•45°=n•90°+45°，
又M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，
∴M⊆N．
故选：A．
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