如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．若∠MON=45°

Question

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k)/(x)（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．若∠MON=45°，MN=2，则反比例函数的解析式为

y=(√(2)+1)/(x)

y=(√(2)+1)/(x)

．

Answer 1

∵点M、N都在y=kx的图象上，∴S△ONC=S△OAM=12k，即12OC•NC=12OA•AM，∵四边形ABCO为正方形，∴OC=OA，∠OCN=∠OAM=90°，∴NC=AM，在△OCN和△OAM中，OC＝OA∠OCN＝∠OAMCN＝AM，∴△OCN≌△OAM（SAS）；∴ON=OM...