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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14CD,求证:∠AEF=90°.
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=
CD,求证:∠AEF=90°.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠C=∠D=90°.设AB=BC=CD=DA=a,∵E是BC的中点,且CF=14CD,∴BE=EC=12a,CF=14a,在Rt△ABE中,由勾股定理可得AE2=AB2+BE2=54a2,同理可得:EF2=EC2+FC2=516a2,AF2=AD2...
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