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高二数学(要具体步骤或方法)点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则点P的坐标是?
题目详情
高二数学(要具体步骤或方法)
点P(a,3) 到直线 4x-3y+1=0 的距离等于4 ,且在不等式2x+y<3 表示的平面区域内,则点P的坐标是?
点P(a,3) 到直线 4x-3y+1=0 的距离等于4 ,且在不等式2x+y<3 表示的平面区域内,则点P的坐标是?
▼优质解答
答案和解析
点P(a,3) 到直线 4x-3y+1=0 的距离等于4
点到直线距离4=|4a-3×3+1|/√(4²+(-3)²)=|4a-8|/5=
则|4a-8|=20
∵点P(a,3) 在不等式2x+y<3 表示的平面区域内
∴2a+3<3
2a<0,a<0
4a-8=-20
a=-3
则点P的坐标是(-3,3)
点到直线距离4=|4a-3×3+1|/√(4²+(-3)²)=|4a-8|/5=
则|4a-8|=20
∵点P(a,3) 在不等式2x+y<3 表示的平面区域内
∴2a+3<3
2a<0,a<0
4a-8=-20
a=-3
则点P的坐标是(-3,3)
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