已知:AD.CE平分角BAC,角ACB.角B=60度.求证:AC=AE+CD(A是顶角,B在左下角的位置,C则在右下角的位置.这个三角形是任意的,不能是直角,等边,等腰三角形哦)

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已知:AD.CE平分角BAC,角ACB.角B=60度.求证:AC=AE+CD
(A是顶角,B在左下角的位置,C则在右下角的位置.这个三角形是任意的,不能是直角,等边,等腰三角形哦)

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答案和解析

楼主,负责任的告诉你,题目反了,应该是AC=AE+CD,而且分太少啦
按照你的图,设AD,CE交于O,则过O作OF交AC于F,使得AF=AE,SAS可证AEO全等于AFO,则角AOE=角AOF,注意下面：
角COD=角OCA+角OAC=1/2(角BAC+角BCA)=60度
所以角AOF=角AOE=角DOC=60,因为角AOC=120度,所以角FOC=角DOC
这样可以用ASA证明FOC全等于DOC,得到FC=DC
所以AC=AF+CF=AE+CD

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