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如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为多少?
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如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为多少? |
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答案和解析
∵AB=AC=1, ∴△ABC的周长为K+2; △BCD的周长为K+K+K 2 =K(K+2); BDD 1 的周长为K 2 +K 2 +K 3 =K 2 (K+2); 依此类推,第2008个黄金三角形的周长为K 2007 (K+2). |
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