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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m
题目详情
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；
（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m，求线段AD的长（用含k，m的式子表示）．
（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；
（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m，求线段AD的长（用含k，m的式子表示）．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：如图1，过点D作DF⊥BC，交AB于点F，则∠BDE+∠FDE=90°，∵DE⊥AD，∴∠FDE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=45°，∵MN∥AC，∴∠EBD=180°-∠C=135°，∵∠BFD=45°，DF...
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