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有4个不同的自然数(0除外),其中任意2个数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数,要使这4个数的和尽可能小,这4个数的和是.
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有4个不同的自然数(0除外),其中任意2个数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数,要使这4个数的和尽可能小,这4个数的和是___.
▼优质解答
答案和解析
由分析可得,这四个数除以2的余数相等,且这四个数除以3的余数相等,
满足以上两个条件的四个自然数可能是:
①除以2的余数为0,除以3的余数为0:6、12、18、24;
②除以2的余数为0,除以3的余数为1:4、10、16、22;
③除以2的余数为0,除以3的余数为2:2、8、14、20;
④除以2的余数为1,除以3的余数为0:3、9、15、21;
⑤除以2的余数为1,除以3的余数为1:1、7、13、19;
⑥除以2的余数为1,除以3的余数为2:5、11、17、23;
其中情况⑤的四个数的和最小,为40;
故答案为:40.
满足以上两个条件的四个自然数可能是:
①除以2的余数为0,除以3的余数为0:6、12、18、24;
②除以2的余数为0,除以3的余数为1:4、10、16、22;
③除以2的余数为0,除以3的余数为2:2、8、14、20;
④除以2的余数为1,除以3的余数为0:3、9、15、21;
⑤除以2的余数为1,除以3的余数为1:1、7、13、19;
⑥除以2的余数为1,除以3的余数为2:5、11、17、23;
其中情况⑤的四个数的和最小,为40;
故答案为:40.
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