早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么
题目详情
若n阶实对称矩阵A的主对角元全为零,则A一定不是正定矩阵.这句话对吗?为什么
▼优质解答
答案和解析
对的.矩阵正定的充分必要条件是所有主子式大于0,而一阶主子式就是主对角元.所以若A正定,它的所有主对角元必为正数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
看了若n阶实对称矩阵A的主对角元全...的网友还看了以下：
设A是n阶实对称矩阵,以下命题与"A是正定矩阵"不等价的是A.A的主对角线元素全部大于0B.存在实 2020-05-14 …
实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化 2020-05-15 …
矩阵的题目,有点多,不好意思.但是最近要考试,所以希望详解.(1)A和B是正定矩阵,当且仅当“-- 2020-06-06 …
设A为三阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，已知A的秩r（A）=2．（1）求A的全部特征值；（2） 2020-06-18 …
设实对称矩阵A的特征值全大于a，实对称矩阵B的特征值全大于b，证明A+B的特征值全大于a+b． 2020-06-22 …
设A，B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于常数a，B的特征值全大于常数b，证明：（Ⅰ）任意两个同阶 2020-06-22 …
设A是实对称矩阵,则A与哪些条件等价?下面的对吗,怎么证明的呢?设A是实对称矩阵,则下列条件等价: 2020-06-22 …
设G是Mn(R)上的加法群,n≥2,判断下述子集是否构成子群.(1)全体对称矩阵(2)全体对角矩阵 2020-07-29 …
实对称矩阵的对角化公式的问题实对称矩阵的对角化的基本定理是Q^TAQ=∧,如果知道正交矩阵Q,对角矩 2020-11-27 …
证明实对称矩阵顺序主子式全大于0等价于主子式全大于0!那实对称矩阵顺序主子式全大于0与主子式全大于0 2021-01-08 …