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任意一个两位数M的两个数字对调一下,得到一个新的两位数N.问M与N的和(M+N)一定是11的倍数吗?举例验证,用整式运算方面的知识解释.猜想,M与N的差(M-N)一定是什么自然数的倍数?试证明猜想.
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任意一个两位数M的两个数字对调一下,得到一个新的两位数N.问M与N的和(M+N)一定是11的倍数吗?
举例验证,用整式运算方面的知识解释.
猜想,M与N的差(M-N)一定是什么自然数的倍数?试证明猜想.
举例验证,用整式运算方面的知识解释.
猜想,M与N的差(M-N)一定是什么自然数的倍数?试证明猜想.
▼优质解答
答案和解析
设M的个位和十位分别是b,a .则M=10a+b,N=10b+a
M+N=10(a+b)+a+b=11(a+b)
所以阿,M+N一定是11的倍数.
M-N=10(a-b)+(b-a)
=9(a-b)
所以肯定是9的倍数～
M+N=10(a+b)+a+b=11(a+b)
所以阿,M+N一定是11的倍数.
M-N=10(a-b)+(b-a)
=9(a-b)
所以肯定是9的倍数～
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