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4-0=4;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…这些等式反应出自然数之间的某种规律,设n是自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律,并用整式的运算加以说明.
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4-0=4;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…
这些等式反应出自然数之间的某种规律,设n是自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律,并用整式的运算加以说明.
这些等式反应出自然数之间的某种规律,设n是自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律,并用整式的运算加以说明.
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答案和解析
∵第1个等式为:22-02=1×4,第2个等式为:32-12=2×4,第3个等式为:42-22=3×4,第4个等式为:52-32=4×4,…∴第n个等式为:(n+1)2-(n-1)2=4n;验证:等式左边=(n+1+n-1)(n+1-n+1)=2n×2=4n=右边,故(n+...
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