如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为．

Question

如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么 (a)/(|a|)+ (b)/(|b|)+ (c)/(|c|)+ (abc)/(|abc|)的所有可能的值为___．

Answer 1

∵a+b+c=0，且a，b，c是非零有理数，
∴a，b，c中有一个为负数或两个为负数，
当a，b，c中有一个为负数时，原式=1+1-1-1=0；
当a，b，c中有两个为负数时，原式=1-1-1+1=0，
故答案为：0