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如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为 ___ .
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如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为 ___ .
▼优质解答
答案和解析
从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数中任取的一个数则共有:4×3=12种结果,
∵满足关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根,则△=(-2m)2-4n2=4(m2-n2)≥0,符合的有9个,
∴关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为
∵满足关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根,则△=(-2m)2-4n2=4(m2-n2)≥0,符合的有9个,
∴关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为
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