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已知数据7,9,19,a,17,15的中位数为13,则这组数的平均数为,方差为(保留小数点后2位有效数字).

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已知数据7,9,19,a,17,15的中位数为13,则这组数的平均数为______,方差为______(保留小数点后2位有效数字).
▼优质解答
答案和解析
因为中位数是13,
根据中位数的定义可得
1
2
(a+15)=13,即a=11,
所以平均数为
1
6
(7+9+19+11+17+15)=13
方差为S 2 =
1
n
[(x 1 -
.
x
2 +(x 2 -
.
x
2 +…+(x n -
.
x
2 ]
=
1
6
[(7-13) 2 +(9-13) 2 +…+(15-13) 2 ]
=18.67
故填13,18.67.