一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s，则该小行星绕太阳的公

Question

一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s，则该小行星绕太阳的公转速度是多少？

Answer 1

太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力．
由 G(M m)/(r2) = m   ((2π)/(T) ) 2 r  
知： (T1)/(T2) =

(r31)/(r32)

=

9 3

=27
T ₁ =27年
由 G(Mm)/(r2) =(m v2)/(r) ，v=

(GM)/(r)

知： (v1)/(v2) =

(r2)/(r1)

=3
v ₂ =10 km/s
答案：该小行星绕太阳运行的周期是27年，该小行星绕太阳的公转速度是10km/s．