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请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。
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请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。 |
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▼优质解答
答案和解析
连接AC ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°,∠D+∠DAC+∠ACD=180° ∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180° ∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360° ∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360° 即四边形ABCD的内角和等于360°。 |
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