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一同学在静水中划船的最快速度可达3m/s,署假期间在某旅游点参加了单人漂流活动.当他划着小艇漂到一处60m宽的河道正中间时,突然发现下游80m处有一瀑布,为防止危险发生,该同学决定
题目详情
一同学在静水中划船的最快速度可达3m/s,署假期间在某旅游点参加了单人漂流活动.当他划着小艇漂到一处60m宽的河道正中间时,突然发现下游80m处有一瀑布,为防止危险发生,该同学决定上岸,求:
(1)该同学从河中心划船到岸边的最短时间,这时小艇划行的方向是怎样的?
(2)假设河水流速为5m/s,该同学已经比较疲劳,他最小的划行速度是多大才能使自己不掉到瀑布下面,这时小艇的划行方向与河岸所夹的锐角是多大?
(1)该同学从河中心划船到岸边的最短时间,这时小艇划行的方向是怎样的?
(2)假设河水流速为5m/s,该同学已经比较疲劳,他最小的划行速度是多大才能使自己不掉到瀑布下面,这时小艇的划行方向与河岸所夹的锐角是多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)垂直河岸方向划行过河时间最短,t=
=
=10s
(2)安全划行的临界是合速度方向指向下游80m处的河岸处,当划行方向与合速度方向垂直时,划行速度最小.
则有
=
v划=
×v水=
×5≈1.76(m/s)
与河岸与夹锐角θ=arccos
=arccos
=69.4°.
答:(1)该同学从河中心划船到岸边的最短时间10s,这时小艇划行的方向是垂直河岸方向;
(2)假设河水流速为5m/s,该同学已经比较疲劳,他最小的划行速度是1.76m/s才能使自己不掉到瀑布下面,这时小艇的划行方向与河岸所夹的锐角是69.4°.
s |
v |
30 |
3 |
(2)安全划行的临界是合速度方向指向下游80m处的河岸处,当划行方向与合速度方向垂直时,划行速度最小.
则有
30 | ||
|
v划 |
v水 |
v划=
30 | ||
|
30 | ||
|
与河岸与夹锐角θ=arccos
v划 |
v水 |
1.76 |
5 |
答:(1)该同学从河中心划船到岸边的最短时间10s,这时小艇划行的方向是垂直河岸方向;
(2)假设河水流速为5m/s,该同学已经比较疲劳,他最小的划行速度是1.76m/s才能使自己不掉到瀑布下面,这时小艇的划行方向与河岸所夹的锐角是69.4°.
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