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设f(x)在(a,b)上有连续的三阶导数,若有c属于（a,b)使得f``(x)=0且,f```(x)不等于0,则点(c,f(c))必是曲线f(x)的拐点吗?麻烦说的一点~
题目详情
设f(x)在(a,b)上有连续的三阶导数,若有c属于（a,b)使得f ``(x)=0且,f ```(x)不等于0,则点(c,f(c))必是曲线f(x)的拐点吗?麻烦说的一点~
▼优质解答
答案和解析
若有c属于（a,b)使得f''(x)=0且,f '''(x)≠0
则必然有x=c是f'(x)的极值点
并且,存在二阶导数的函数的拐点就是其一阶导数的极值点.
所以必然是f(x)的拐点.
则必然有x=c是f'(x)的极值点
并且,存在二阶导数的函数的拐点就是其一阶导数的极值点.
所以必然是f(x)的拐点.
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