已知abc都是正整数,而且3的a次方=4的b次方=6的c次方a,b,c的关系是什么?我算出来是和log有关的怎么也转化不出来但我知道正确答案不好意思我写错了已知abc都是正数不是正整数

Question

已知 a b c 都是正整数,而且3的a次方=4的b次方=6的c次方
a,b,c的关系是什么?
我算出来是和log有关的 怎么也转化不出来 但我知道正确答案
不好意思我写错了 已知 a b c 都是正数 不是正整数

Answer 1

3^a = 4^b = 6^c
a lg3 = b lg4 = c lg6
a lg3 = 2b lg2 = c lg2 + c lg3
列成方程组
a lg3 = 2b lg2
a lg3 = c lg2 + c lg3
a lg3 = 2b lg2
(a -c)lg3 = c lg2
做比值运算
a/(a-c) = 2b/c
ac = 2b(a-c)
如果继续往下写成其它形式也可以
例如
1/(2b) = 1/c - 1/a