已知函数f(x)＝loga(−x2+4x−3)(a＞0，且a≠1）的定义域为M．（Ⅰ）求定义域M，并写出f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈M时，求函数g（x）=2x+3-4x的值域．

Question

已知函数f(x)＝loga(−x2+4x−3)(a＞0，且a≠1）的定义域为M．
（Ⅰ）求定义域M，并写出f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈M时，求函数g（x）=2^x+3-4^x的值域．

Answer 1

（ I）∵函数f(x)＝loga(−x2+4x−3)(a＞0，且a≠1），∴-x2+4x-3＞0，解得1＜x＜3，∴定义域M={x|1＜x＜3}．（4分）①当0＜a＜1时，f（x）的单调递增区间为：（2，3），（6分）②当a＞1时，f（x）的单调递增区间为...