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已知fx等于3x次方减1分之2加m是奇函数,求函数定义域,求常数m的值
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已知fx等于3x次方减1分之2加m是奇函数,求函数定义域,求常数m的值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2/(3^x-1)+m
3^x-1≠0,x≠0
函数定义域为(-∞,0)U(0,+∞)
f(x)是奇函数,
那么f(-x)=-f(x)
2/[3^(-x)-1]+m=-[2/(3^x-1)+m]
∴2m=-2/(3^x-1)-2*3^x/(1-3^x)
= 2*3^x/(3^x-1)-2/(3^x-1)
=2(3^x-1)/(3^x-1)
=2
∴m=1
3^x-1≠0,x≠0
函数定义域为(-∞,0)U(0,+∞)
f(x)是奇函数,
那么f(-x)=-f(x)
2/[3^(-x)-1]+m=-[2/(3^x-1)+m]
∴2m=-2/(3^x-1)-2*3^x/(1-3^x)
= 2*3^x/(3^x-1)-2/(3^x-1)
=2(3^x-1)/(3^x-1)
=2
∴m=1
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